Alexander Johan Hjalmar Skarsgård lahir pada 25 Agustus 1976 di Stockholm, Swedia. Ia adalah putra dari aktor terkenal Stellan Skarsgård dan My Skarsgård, seorang dokter. Berasal dari keluarga seni yang besar, Alexander memiliki lima saudara kandung, termasuk aktor Gustaf dan Bill Skarsgård. Ia tumbuh dalam lingkungan yang kaya akan budaya, di mana diskusi tentang seni dan kreativitas menjadi bagian dari kehidupan sehari-hari.

Alexander memulai karier aktingnya di usia tujuh tahun, tetapi sempat meninggalkan dunia hiburan untuk mengejar pendidikan dan bertugas di militer Swedia. Ia kembali ke dunia akting pada awal 2000-an dan mendapatkan perhatian internasional melalui serial HBO True Blood (2008-2014), di mana ia memerankan vampir karismatik Eric Northman. Penampilannya di serial tersebut menjadikannya bintang global. Alexander juga mendapatkan pujian atas perannya dalam Big Little Lies (2017), yang membuatnya meraih penghargaan Emmy dan Golden Globe.